Масштаб и детализация карт
Крупномасштабные карты позволяют передать объекты наиболее крупно и точно, тогда как при уменьшении масштаба закономерной необходимости становится генерализация контуров объектов, группировка объектов или исключение наиболее мелких из них. Подробными и точными являются картографические изображения масштаба $1:1000000$, либо крупнее. Чтобы наглядно увидеть различие в детализации карт разного масштаба достаточно посмотреть на отображение города на нескольких картах. Так на карте масштаба $1:1000 \ 000$ город будет показан виде немасштабного условного знака, тогда как масштаб $1:10000$ позволяет достаточно точно отобразить отдельные здания и их конфигурацию.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0.01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
| численный масштаб карты | название карты | 1 см на карте соответствует на местности расстоянию | 1 см2 на карте соответствует на местности площади |
| 1:5 000 | пятитысячная | 50 м | 0.25 га |
| 1:10 000 | десятитысячная | 100 м | 1 га |
| 1:25 000 | двадцатипятитысячная | 250 м | 6.25 га |
| 1:50 000 | пятидесятитысячная | 500 м | 25 га |
| 1:1100 000 | стотысячная | 1 км | 1 км2 |
| 1:200 000 | двухсоттысячная | 2 км | 4 км2 |
| 1:500 000 | пятисоттысячная, или полумиллионная | 5 км | 25 км2 |
| 1:1000000 | мииллионная | 10 км | 100 км2 |
Ниже приведены численные маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:
Масштаб 1:100 000
- 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1:10000
- 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
- 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 10 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
Масштаб 1:5000
- 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
- 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
- 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности
Масштаб 1:2000
- 1 мм на карте – 2 м (0.002 км) на местности
- 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
- 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:1000
- 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте – 1000 см (10 м) на местности
- 10 см на карте – 100 м на местности
Масштаб 1:500
- 1 мм на карте – 50 см (0.5 м) на местности
- 1 см на карте – 5 м на местности
- 10 см на карте – 50 м на местности
Масштаб 1:200
- 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:100
- 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности
Пример 1
Переведите численный масштаб карты в именованный:
- 1:200 000
- 1:10 000 000
- 1:25 000
Решение:
Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Пример для масштаба 1:500 000
В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:
в 1 см – 100 м.
Ответы:
- в 1 см – 2 км
- в 1 см – 100 км
- в 1 см – 250 м
Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.
Пример 2
Переведите именованный масштаб в численный:
- в 1 см – 500 м
- в 1 см – 10 км
- в 1 см – 250 км
Решение:
Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.
Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см – 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.
Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.
Ответы:
- 1:50 000
- 1:1 000 000
- 1:25 000 000
Типы карт в зависимости от масштабов
Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:
- топографические планы 1:400 – 1:5 000
- крупномасштабные топографические карты 1:10 000 – 1:100 000
- среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 – 1:1 000 000
- мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000
Параметры точности масштаба
Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».
Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.
Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.
Что такое масштаб?
Масштаб — это слово немецкое (masstab), которое состоит из двух частей: mass — «мера, величина» и stab — «палка, жердь». Мерная жердь — вот как можно перевести данный термин.
Что такое масштаб? В общей трактовке это математическая величина, которая показывает, во сколько раз уменьшена модель (изображение) по сравнению с оригиналом. Это понятие активно используется в математике, картографии, моделизме, геодезии и проектировании, фотоискусстве, программировании.
Иными словами, масштаб — это соотношение двух линейных размеров. В картографии он показывает, во сколько раз отрезок на карте (или плане) уменьшен по сравнению с реальной длиной этого же отрезка. При составлении любой географической карты невозможно изобразить объекты (лес, поселок, здание и т. п.) в реальную величину. Поэтому все величины многократно уменьшают (в 5, 10, 100, 1000 раз и так далее). Масштаб карты — это как раз и есть данная величина, выраженная числом.
Формы выражения масштаба
Обозначение масштаба на картах и планах имеет три формы – численный, именованный и линейный масштабы.
Численный масштаб выражают дробью, в которой:
- числитель — единица,
- знаменатель М – число, показывающее, во сколько раз уменьшены размеры на карте или плане (1:М)
В России для топографических карт приняты стандартные численные масштабы
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:300 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000
- для специальных целей создают также топографические карты в масштабах 1:5 000 и 1:2 000
Основные масштабы топографических планов в России
- 1:5000
- 1:2000
- 1:1000
- 1:500
В землеустроительной практике планы землепользований чаще всего составляют в масштабах 1:10 000 и 1:25 000, а иногда — 1:50 000.
При сравнении различных численных масштабов более мелким является тот, у которого больше знаменатель М, и, наоборот, чем меньше знаменатель М, тем крупнее масштаб плана или карты.
Так, масштаб 1:10000 крупнее, чем масштаб 1:100000, а масштаб 1:50000 мельче масштаба 1:10000.
Примечание
Применяемые в топографических картах масштабы установлены Приказом Министерства экономического развития РФ «Об утверждении требований к государственным топографическим картам и государственным топографическим планам, включая требования к составу сведений, отображаемых на них, к условным обозначениям указанных сведений, требования к точности государственных топографических карт и государственных топографических планов, к формату их представления в электронной форме, требований к содержанию топографических карт, в том числе рельефных карт» (№ 271 от 6 июня 2021 года с изменениями на 11 декабря 2021 года).
Что такое масштаб в географии
До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.
В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.
Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.
Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.
Виды масштабов
Разобравшись с тем, что такое масштаб, перейдем к видам его использования.
В основном, их три:
- Численный – это дробное соотношение единицы к степени проекционного уменьшения.
- Именованный – расстояние заложенное в один сантиметр на карте (плане).
- Графический – запись измерений длинны в виде отрезков.
В свою очередь графические способы отображения масштабности бывают:
- линейными – когда записывается в виде линейки, разделенной на равные отрезки,
- поперечными – описывается при помощи номограммы (пропорционального деления отрезков линейки).
Также есть два стандартных вида масштабирования:
- уменьшения (1 к 500),
- увеличения (2 к 1).
Как расчитывать масштаб 1:50?
Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.
Mirra-mi
Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:
1 см — это 50 см,
2 см — это 100 см,
10 см — это 500 см и т.д.
Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.
Zolotynka
Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.
То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.
Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.
Azamatik
Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.
Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.
Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.
Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).
Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.
Moreljuba
Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).
Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.
Разиюша
Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:
6 м = 600 см,
600: 50 = 12 см.
Хвост минтая
Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.
Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.
Ряд масштабов изображений в проектировании
Мы уже знаем, что означает точность масштаба 1:500. Но в каких случаях ее выбирает составитель? Разберем и этот вопрос:
- Масштабы уменьшения. Соответственно, используются в случаях, когда на плане нужно изобразить объект, местность, значительно превышающую его по площади. Если же составитель обращается к проектированию генеральных планов особо крупных размеров, то он ему пригодится использование следующих масштабов: 1:2 000, 1:5 000, 1:10 000, 1:20 000, 1:25 000, 1:50 000.
- Натуральная величина. Если требуется изобразить объект на плане так, «как он есть», то обращаются к масштабу «один к одному». Соответственно 1 см реальной длины тут будет соответствовать 1 см длины на плане.
- Масштабы увеличения. Необходимы в случаях, когда требуется изобразить на плане слишком маленький объект для детального ознакомления с его внешним видом, устройством.
Разновидности карт
Именно масштаб является одним из основных критериев, по которому принято классифицировать географические карты. Исходя из этого, все карты делят на:
- Крупномасштабные.
- Среднемасштабные.
- Мелкомасштабные.
Местность, показанная на крупномасштабной графической карте, будет более детализована и чем крупнее масштаб нанесен на карте, тем соответственно больше различных объектов мы сможем на ней показать.
Мелкомасштабные географические карты применяются для передачи данных о континентах или полушариях. Среднемасштабные подходят для изображения стран. А на крупномасштабных, принято показывать небольшие по размеру объекты. Обычно их используют туристы, военные и т.д.
Разновидности карт (по масштабу)
Масштаб выступает одним из критериев для классификации географических карт. Так, согласно ему, все карты делятся на:
- мелкомасштабные (масштаб до 1:1 000 000);
- среднемасштабные (от 1:1 000 000 до 1:200 000);
- крупномасштабные (от 1:200 000 и более).
Разумеется, на крупномасштабных картах местность более детализирована: здесь могут быть показаны отдельные улицы или даже здания. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов местности на ней можно изобразить.
Мелкомасштабные географические карты, как правило, используются для изображения полушарий и континентов, среднемасштабные — для государств и их частей, крупномасштабные — для отдельных, небольших по площади территорий. С крупномасштабными картами очень хорошо знакомы военные, краеведы, а также туристы.
Как измерять расстояние по карте, плану или глобусу?
Измерять расстояния можно при помощи масштаба или градусной сетки (на плане её нет). Второй способ мы изучим немного позднее. Чтобы узнать расстояние на местности, нужно расстояние между двумя точками на карте или плане измерить при помощи линейки (этот способ подходит для прямых линий, для извилистых пользуются курвиметром или измерением малым раствором циркуля).
Измерения нужно производить очень точно, учитывая миллиметры. Затем полученные данные умножить на величину масштаба. Например, если при измерении мы получили расстояние 1,4 см, а масштаб карты в 1см 10 000 км, нужно умножить 1,4 на 10 000, получится 14 000 км – это и есть расстояние на местности. Нужно знать, что мы узнаём не действительное расстояние, а его проекцию. Линия на карте может иметь разные неточности в связи с углом наклона земной поверхности.
При помощи линейного масштаба измеряют расстояние линейкой или циркулем, переносят это расстояние на масштабную линейку и без дополнительных расчетов получают искомое расстояние. При этом неизбежны ошибки, которые зависят от масштаба и проекции карты. Чем крупнее масштаб карты, тем точнее измеренные расстояния.
Глобус – объёмная модель Земли. Он показывает шарообразную форму нашей планеты. На нём все объекты изображены в неискажённом виде. В отличие от карты, они сохраняют свою форму, площадь, длину. Направления на глобусе совпадают с направлениями на Земле. У глобуса всюду один и тот же масштаб, который обычно надписывается в южной части Тихого океана. Масштабы школьных глобусов очень мелкие: 1:50 000 000, т. е. в 1 см – 500 км, истинное расстояние на нём уменьшается в 50 миллионов раз.
Для определения расстояний по глобусу надо ниткой или полоской бумаги измерить расстояние между заданными пунктами и, зная масштаб глобуса, вычислить истинное расстояние с помощью пропорции, как по обычной карте.
Топографическая карта
Топографическими называются такие карты, содержание которых позволяет решать по ним разнообразные технические задачи.
Карты либо являются результатом непосредственной топографической cъемки местности, либо составляются по имеющимся картографическим материалам.
Местность на карте изображается в определенном масштабе.
Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты – в мелких.
В картах учитывается «шарообразность» земли, а в планах – нет. Из-за этого планы не составляются для территорий площадью свыше 400 км² (то есть участков земли примерно 20 км х 20 км).
Стандартные масштабы топографических карт
В нашей стране приняты следующие масштабы топографических карт:
- 1:1 000 000
- 1:500 000
- 1:200 000
- 1:100 000
- 1:50 000
- 1:25 000
- 1:10 000
Этот ряд масштабов называется стандартным. Раньше этот ряд включал масштабы 1:300 000, 1:5000 и 1:2000.
Крупномасштабные топографические карты
Карты масштабов:
- 1:10 000 (1см =100 м)
- 1:25 000 (1см = 100 м)
- 1:50 000 (1см = 500 м)
- 1:100 000 (1см =1000 м)
называются крупномасштабными.
Другие масштабы и карты
Топографические карты территории России до масштаба 1:50 000 включительно являются секретными, топографические карты масштаба 1:100 000 — ДСП (для служебного пользования), а мельче – не секретными.
В настоящее время существует методика создания топографических карт и планов любых масштабов, не имеющих грифа секретности и предназначенных для открытого пользования.
В математике
В этой сфере под масштабом понимается линейное соотношение двух размеров. Также во многих практически применимых областях так будет называться отношение размера изображения к реальному размеру изображаемого.
В математике масштаб — это отношение какого-либо расстояния на карте уже к реальному расстоянию на реальной местности. Если рассмотреть на примере, это то же самое, что и в картографии. Допустим, 1:100 000 000. Значит, 1 см на изображении — это 100 000 см в реальности. То есть, тысяча метров или один километр.
Масштаб — широко применимая характеристика. Это стандартная и неотъемлемая составляющая при разработке планов, чертежей объектов, карт местности. Используется при проектировании, в геодезии, картографии, актуальна при фотосъемке, в кинотехнике, программировании и математике. Саму же ее главным образом характеризует точность — отношение реального расстояния к принятому на карте.
Источник
Как расчитывать масштаб 1:50?
Масштаб используют для размещения на рисунке территории, которая на самом деле во много раз больше. При масштабе 1:50 все размеры берутся в 50 раз меньше, чем на самом деле. Например, чертёж нарисован в масштабе 1:50. На нем размер в 50 метров принимается за 1 метр. Если требуется изобразить лавку длиной 5 метров, то на рисунке её длина будет 10 см. Такой небольшой масштаб используется в строительных чертежах для графического изображения небольшой территории (ландшафтного дизайна). Вывод: при выполнении чертежа с масштабом 1:50 все исходные размеры нужно делить на 50.
Mirra-mi
Масштаб 1 к 50 означает, что на чертеже все объекты, линии уменьшены в 50 раз чем есть на самом деле. То есть 1 см на чертеже это 50 см в реальности. Поэтому, во время чтения такого чертежа каждый сантиметр нужно умножать на 50:
1 см — это 50 см,
2 см — это 100 см,
10 см — это 500 см и т.д.
Масштаб 1:50 означает, что объект (рисунок, карта, график, чертёж, предмет, эскиз и т.д.), который мы видим уменьшен по сравнению с оригинальными размерами в пятьдесят раз. Там где длина изображена, к примеру, один сантиметр в оригинале означает пятьдесят сантиметров.
Zolotynka
Чтобы понять, что такое масштаб 1:50, рассмотрим пример: предположим у нас есть модель автомобиля, выпущенная в масштабе 1 к 50. Это означает, что реальный автомобиль в 50 раз больше нашей модели.
То же самое относится и к картам: когда мы изображаем в масштабе какую-то местность на листе бумаги или экране компьютера, мы уменьшаем расстояния в 50 раз, но обязательно сохраняем все особенности местности и все пропорции. Масштаб наглядно демонстрирует соотношение между расстояниями на карте и расстояниями на земле. Это делает карту удобной для нас, так как мы получаем визуальную информацию, с помощью которой можно легко рассчитать наземные расстояния.
Т.е. для того, чтобы создать модель в масштабе 1 к 50 (чего угодно — предмета, местности) нужно реальный размер делить на 50.
Azamatik
Для того, чтобы это сделать, воспользуемся примером.
Масштаб 1 к 50 значит, например, что 50 километров берется как 1километр; 50 метров берется за 1 метр; 50 сантиметров как 1 сантиметр и тд.
Возьмем реальное футбольное поле, у которого длина равна 100 метрам, а его ширина 50 метров.
Чтобы изобразить это поле на листе бумаги в масштабе 1 к 50, разделим и ширину и длину на 50 (50 м).
Поэтому данное футбольное поле в масштабе 1:50 будет равно в длину 2 метра и в ширину 1 метр.
Moreljuba
Масштаб — это очень нужная и важная вещь. Он очень важен при создании рисунков местности и карт. Если речь идёт о масштабе 1:50, то это значит, что все реальные объекты при перенесении их на наш чертёж должны быть в 50 раз уменьшены в размерах. Иначе говоря, размеры объектов должны быть разделены на 50. Например, если нужно нанести на чертёж объект длиной 100 сантиметров, мы уменьшаем его до 2-ух сантиметров (100/50).
Довольно просто, если это какой-то чертеж, то это означает, что все детали, допустим, модели корабля, уменьшены в 50 раз и чтобы представить истинный размер корабля с которого сделан этот чертеж нужно будет увеличить модельку в 50 раз, то есть умножить размер всех деталей на 50.
Разиюша
Если нужно сделать комнаты, какого-то объекта масштабом 1:50, то сделать это нужно так: каждую длину поделить на 50 см, полученный результат начертить на бумаге. Допустим, стена длиной 6 м на чертеже будет длиной 12 см. Как это рассчитывается:
6 м = 600 см,
600: 50 = 12 см.
Хвост минтая
Получается все объекты на рисунке уменьшены на пятьдесят раз. Для того чтобы рассчитать масштаб объекта необходимо измерить картинку обычной линейкой после 1 см. умножить на 50. Собственно это и получиться реальный масштаб объекта.
Вопрос на грани фантастики. Масштаб один к пятидесяти это соотношение одной единицы масштаба вмещающей 50 единиц реального масштаба. Например 1 см установленного масштаба вмещает в себя 50 см реального.
Инструкция для измерений и вычислений
Чтобы до конца разобраться с темой масштаба, определения реального и изображенного расстояния, рассмотрим простой пример.
Для решения задачи возьмите готовый план и выберите здание. Его размеры и расположение должно быть действительным.
Алгоритм работы с планом выглядит следующим образом:
- Сделайте замеры постройки на плане и запишите результат в блокноте.
-
Следующим шагом необходимо определить размер объекта на местности.
Для таких целей удобно пользоваться рулеткой или сантиметровой лентой. Если длина поверхности довольно большая, то рекомендуется позвать на помощь второго человека или использовать деревянные колышки. Колышки вбивают в землю таким образом, чтобы точка начала отсчета совпадала с начальной точкой измерений. -
Полученные данные сравнивают и производят элементарные математические вычисления.
Если длина одной стороны объекта в реальности составляет 4 метра, а на плане стена постройки имеет длину 2 см, то конвертируем все длины для удобства в сантиметры. В именованном масштабе выражение следующее: в 2 см 400 см. Путем деления получаем 400:2=200, то есть масштаб плана составляет 1:200, значит 1 сантиметр на плане изображает 2 метра на местности.
Зная простые правила работы с картами или планом, как измерять расстояние человек может избежать серьезных и опасных ситуаций. Умение ориентироваться с помощью простых и доступных чертежей помогло в выживании в условиях дикой природы, и несмотря на повсеместное использование цифровой техники и доступность гаджетов с навигацией в мире продолжают выпускаться карты, обновленные с учетом изображений, поучаемых со спутников.
Это дает каждому понять, что бумажная карта или план местности не всегда удобный, но самый надежный и верный спутник в дороге.
Масштабы чертежей
При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.
Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.
Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для уменьшения | 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000 |
А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:
| Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
| Для увеличения | 2:1, 5:1, 20:1, 100:1 |
Характеристика инструментов для практических заданий
Для определения расстояний по картам с помощью масштаба пользуются различными измерительными приборами. Остановимся более подробно на их характеристике.
- Линейка считается наиболее простым измерительным прибором. Представляет собой узкую пластинку с прямыми сторонами. На любой линейке есть штрихи, проведенные через определенные промежутки. Обозначать они могут сантиметры, миллиметры или дюймы. Для измерения расстояния необходимо приложить линейку к карте и зафиксировать отрезок между точками. Полученный промежуток в сантиметрах перемножить с величиной масштаба карты.
Для вычисления масштаба многие специалисты применяют масштабную либо геодезическую линейку. С помощью такой линейки очень легко можно определить расстояние, однако масштаб линейки должен быть такой же, как и на карте.
Одним из видов линейки считается транспортир. С помощью транспортира и линейки можно определить направление объекта. На уроках математике вы применяли транспортир для определения градусов углов. А по ним уже можно определить направление. На этом мы с вами остановимся в следующем уроке.
- Измерение расстояний можно осуществить с помощью штангенциркуля. Какую конструкцию имеет штангенциркуль, рассмотрим на рисунке.
Также как и у всех других измерительных приборов, у штангенциркуля есть шкала в сантиметрах либо миллиметрах. С целью замера расстояния на карте разметочным штангенциркулем с помощью губок фиксируем длину между объектами. Измеренный промежуток на карте прикладываем к линейному масштабу и получаем реальное расстояние.
Проще всего воспользоваться обычным циркулем и линейкой для работы с картой. Как работать с линейкой мы уже разобрались. Остановимся на циркуле-измерителе.
Для определения протяженности между участками на карте по масштабу, нужно приложить циркуль к ним и зафиксировать отрезок, расстояние которого требуется определить. Затем, зафиксированное расстояние на циркуле, приложим к линейному масштабу карты и получим реальное расстояние.
Можно также воспользоваться численным и именованным масштабом плана. Для этого измеряем циркулем отрезок между объектами и прикладываем его к линейке. Полученное расстояние в сантиметрах умножаем на величину масштаба карты.
Чертежик
Масштабы чертежей. Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам предмета.
Масштабы чертежей бывают численные, линейные, поперечные (десятичные) и угловые (пропорциональные).
Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже. Численный масштаб обозначается дробью, которая показываем кратность увеличения или уменьшения размеров изображения на чертеже.
Графические масштабы на чертеже
В зависимости от сложности и величины изображения, ею назначения, стадии проектирования на чертежах применяются: 1.) Масштабы уменьшения: 1:2; 1 :2,5; 1:4; 1 : 5; 1 : 10; 1 : 15; 1:20; 1:25; 1 : 40; 1:50; 1:75; 1: 100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1000. (
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы: 1:2000; 1:5000; 1: 10000; 1:20000; 1:25000; 1: 50000. 2.) Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100: 1.
В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения 100-n : I. где n — целое число. 3.) Натуральная величина: 1:1.(пример: длина детали 10 мм., соответственно, чертим линию размером 10мм. )
Масштаб должен указываться на всех чертежах, кроме некоторых строительных, а также чертежей, воспроизводимых путем клиширования или фотографирования. Если на листе все чертежи выполнены в одном масштабе, то его значение проставляют в соответствующей графе основной надписи по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т. д. Если на одном листе помещены чертежи разного масштаба, то масштаб указывают под названием соответствующего чертежа но типу М1:1; М1:2 и т. д.
Линейный масштаб на чертеже имеет вид линии с делениями, означающими какую-нибудь меру длины, например метр, километр и т.п. Линейные масштабы удобны тем, что с их помощью можно без вычисления определять по чертежу действительные размеры. По линейному масштабу отсчет размеров можно про-изводим. Поперечный масштаб, позволяющий измерять размеры на чертеже с точностью до 0,01 принятой единицы длины, применяется в топографическом черчении.
Угловые (пропорциональные) маштабы применяют для построения изображений в уменьшенном или увеличенном в несколько раз виде.
Угловым масштабом целесообразно пользоваться, когда масштаб чертежа неопределенный 1 : n, где n может быть любое целое или дробное число и при ограниченном количестве размеров на чертеже.
Применение масштабов смотрите в примерах чертежей и в разделе чтение сборочного чертежа
Понятие масштаба и его виды
Масштаб карты – это отношение длины отрезка на карте к его действительной длине на местности.
Масштаб (от немецкого Stab – палка) – это отношение длины отрезка на карте, плане, аэро- или космическом снимке к его действительной длине на местности.
Рассмотрим виды масштабов.
Численный масштаб
Это масштаб, выраженный в виде дроби, где числитель – единица, а знаменатель – число, показывающее во сколько раз уменьшено изображение.
Численный масштаб – масштаб, выраженный дробью, в которой:
- числитель равен единице,
- знаменатель равен числу, показывающему во сколько раз уменьшены линейные размеры на карте.
Именованный (словесный) масштаб
Это вид масштаба, словесное указание того, какое расстояние на местности соответствует 1 см на карте, плане, снимке.
Именованный масштаб выражается именованными числами, обозначающими длины взаимно соответствующих отрезков на карте и в натуре.
Например, в 1 сантиметре 5 километров (в 1 см 5 км).
Масштаб плана и масштаб карты
Масштаб плана одинаков во всех его точках.
Масштаб карты в каждой точке имеет свое частное значение, зависящее от широты и долготы данной точки. Поэтому его строгой числовой характеристикой является численный масштаб – отношение длины бесконечно малого отрезка Д на карте к длине соответствующего бесконечно малого отрезка на поверхности эллипсоида земного шара.
Однако при практических измерениях на карте используют её главный масштаб.
